Rezolvari-Matematica | Exercitii cu puteri - ex. 17 - Artai c numrul 5^42+6^123+11^27 nu este ptrat perfect. @RezolvariMatematica | Uploaded 1 year ago | Updated 3 days ago
Ptratul unui numr natural. Puteri

17. Artai c numrul 5^42+6^123+11^27 nu este ptrat perfect.

- Dac ultima cifr a unui numr este 2, 3, 7 sau 8, atunci sigur numrul nu este ptrat perfect.

- u(a+b) = u (u(a) + u(b))
Exemplu: u(49 + 75) = u ( u(49) + u(75) ) = u(9+5) = u(14) = 4

- u (a^n) = u [(u(a))^n], nN.
Exemplu: u(31^7) = u[u (31^7)] = u (1^7) = 1

- Ultima cifr a puterilor lui 1, 5 i 6 este, indiferent de exponentul puterii, 1, 5 respectiv 6.
u(1^n )=1,nN; u(5^n )=5,nN; u(6^n )=6,nN.

Vezi toate exercitiile cu puteri: https://www.youtube.com/playlist?list=PLS_JpQWxwN2n97QdlnRI9nYZjSCsPjoNB .

Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .