GEOTOP-A | Ginestra Bianconi | Topology shapes dynamics of higher-order networks and more CIMAT 2026-09-19 | GEOTOP-A | Ginestra Bianconi | Topology shapes dynamics of higher-order networks and more
SEMINARIO DE ESTUDIANTES | El teorema de Szemeredi Trotter y sus aplicaciones CIMAT 2023-05-24 | Brien Navarro AmbrizResumen: Dado un conjunto finito de puntos P en un espacio y una colección finita de subconjuntos V del mismo espacio, definimos el conjunto de incidencias por I(P, V ) = \{(p, v) \in P \times V : p \in v\}. La teoría de la incidencia estudia las propiedades y relaciones del conjunto de incidencias cuando se imponen ciertas restricciones sobre los conjuntos P y V . En particular obtener buenas cotas para el cardinal |I(P, V)| es una tarea difícil e interesante. En este sentido el teorema de Szemeredi-Trotter establece que si P es un conjunto de m puntos y L es una colección de n ĺıneas, ambos en R^2, entonces |I(P, L)|= O(m^{3/2}n^{2/3} + m + n). El mundo de Szemeredi-Trotter por sí mismo es interesante y extenso, en esta charla veremos el enunciado del teorema, las distintas generalizaciones del enunciado en distintas direcciones y finalizaremos con unas cuantas aplicaciones de este resultado a problemas tipo suma-producto y problemas tipo Elekes-Rónyai.
SEMINARIO DE ESTUDIANTES | Métodos homotópicos en teoría de representaciones modulares CIMAT 2023-05-24 | Juan Omar Gómez.Resumen: En general, clasificar representaciones modulares de grupos finitos es una tarea prácticamente imposible. Afortunadamente hay clases donde se puede decir mucho. Por ejemplo, la clase de módulos endotriviales. En esta charla vamos a introducir dichos objetos, y voy a presentar un método homotópico para describirlos. Si el tiempo lo permite, voy a presentar una generalización de este método para ciertos grupos infinitos.
ESTABILIDAD DE HACES VECTORIALES | SEMINARIO DE ESTUDIANTES CIMAT 2023-05-17 | Lorena Monserrat Noh CanulResumen: La noción de estabilidad de haces vectoriales fue introducida por David Mumford quien construyó el espacio moduli de haces vectoriales estables sobre curvas algebraicas. Posteriormente, David Gieseker introdujo una nueva noción de estabilidad sobre superficies, la cual fue generalizada por Fumio Takemoto. Con estos nuevos conceptos se construye el espacio moduli de haces vectoriales estables sobre superficies. En este caso, se desconoce mucho de la geometría del espacio, por ejemplo, en el caso particular del plano proyectivo Maruyama demuestra la no vacuidad del espacio moduli de haces vectoriales estables, para lo cual fija ciertos invariantes y construye haces vectoriales a partir de otros ya conocidos usando transformaciones elementales. Por este motivo, daremos una introducción a las transformaciones elementales y veremos cómo se comporta la estabilidad en ciertos casos.
12 de mayo: Celebrando a Berta Gamboa de Buen CIMAT 2023-05-12 | Alrededor del mundo, las comunidades matemáticas celebramos cada 12 de mayo el papel de las mujeres en las matemáticas. Esta es una celebración anual establecida en el 2018, bajo la iniciativa de la Sociedad Matemática Iraní en honor a Maryam Mirzakhani. El objetivo principal de este día es inspirar a las mujeres en todo el mundo a celebrar sus logros en las matemáticas, además de alentar un ámbito laboral abierto e inclusivo para todas y todos.Este 12 de mayo, CIMAT celebra la labor académica de cinco de sus investigadoras haciendo énfasis en la Dra. Berta Gamboa de Buen, quien ha anunciado su retiro después de 43 años de labor ininterrumpida.
GEOTOP-A | Xin Liu | Role of topology in study of cascade evolutions CIMAT 2023-05-11 | Abstract: Recent laboratory and numerical experiments in classical and quantum fluids[2][8][3] and in recombinant DNA plasmids[9][10] show that physical knots/links are highly unstable, decaying from a high-topological complexity state to a low-complexity state through a series of reconnection events. A possible theoretical picture for this phenomenon is that hierarchy of topological complexity is closely related to spectrum of energy or other dynamical properties. For this study the following progress would be reviewed: (i) ropelengths/crossing numbers of prime knots and links versus the groundstate energy spectrum[7]; (ii) adapted HOMFLYPT polynomial values used to quantify complexity of torus knots and links[4][6][1]; (iii) complexity degree of a knot defined in a Legendre polynomial basis in a suitably defined knot polynomial space[5]. Some relevant undergoing numerical simulation work is introduced as well. Our emphasis will be placed on the role that topologically non-conservative transitions play in the evolution of a knot complex system, in the hope of finding a scalar topological invariant to manage energy or other spectrums.This is joint work with Prof. Renzo L. Ricca (U Milano-Biccoca, Italy), Drs. Xinfei Li (Guangxi U Science & Technology, P.R. China) & Simone Zuccher(U Verona, Italy), and Mr. Hao Guan (Beijing U Technology, P.R. China).
Aplicación de modelos multinivel para identificar factores influyentes en distorsión de puntajes e CIMAT 2023-05-05 | Resumen: Una de las técnicas más importantes en la estadística teórica y aplicada es el análisis de regresión, pues busca explicar cambios en una variable en función de otra u otras variables (Montgomery et al., 2006), pero ¿qué sucede cuando las observaciones individuales se agrupan o anidan dentro de unidades y estructuras de hiperunidades, que son dependientes entre sí?
MAPEO DE MOMENTO EN EL ESPACIO N-DIMENSIONAL | GERMÁN SAMEED | SEMINARIO DE ESTUDIANTES CIMAT 2023-04-27 | Resumen: El mapeo de momento (moment map) es una herramienta de la geometría simpléctica asociada a la acción Hamiltoniana de un grupo de Lie sobre una variedad simpléctica, usado para determinar elementos invariantes bajo la acción. En física, dicha función generaliza las nociones clásicas de momento lineal y angular. En esta charla, realizaremos el cálculo del mapeo de momento de la acción del grupo unitario U(n) en el espacio n-dimensional complejo, y con ello, determinar el mapeo de momento para la bola unitaria.
Topologías de Grothendieck en la categoría de esquemas afines | Adrián de Jesús Estrada Moreno CIMAT 2023-04-18 | ...
UN PROBLEMA DE CONGESTIÓN DE GRAFOS | Sergio David Zapeta | SEMINARIO DE ESTUDIANTES CIMAT 2023-04-18 | ...
Paseo por la Geometría del Espacio 4 dimensional | Xavier Gomez-Mont | Seminario de Estudiantes CIMAT 2023-04-14 | ...
INTRODUCCIÓN A D-MÓDULOS | JOSÉ FRANCISCO ESPINOZA | SEMINARIO DE ESTUDIANTES CIMAT 2023-03-21 | Resumen: En esta charla generalizaremos la noción de operadores diferenciales en un anillo de polinomios a anillos conmutativos más generales y explicaremos algunas propiedades básicas de los módulos sobre los anillos generados por estos operadores. Si el tiempo lo permite, definiremos una clase especial de estos módulos conocida como módulos holonómicos.
EL PROBLEMA INVERSO EN LA ECUACIÓN DE BURGERS | CARLOS GUTIÉRREZ | SEMINARIO DE ESTUDIANTES CIMAT 2023-03-07 | Resumen: La ecuación de Burgers es una ecuación diferencial parcial con muchas aplicaciones como en la mecánica de fluidos, el flujo de tráfico, entre muchas otras. En esta ocasión, les platicaré acerca del problema inverso de esta ecuación. Veremos que agregando viscosidad al problema parece simplificarlo, pero al contrario, es un problema abierto. Daremos unicidad al problema inverso para la ecuación de Burgers viscosa, pero el encontrar dicha solución es un problema complicado por lo que se busca resolver con herramientas de optimización, revisaremos un par de ejemplos. Finalmente mostraré la principal dificultad del problema con un resultado y un ejemplo de dicho resultado.
POTENCIAS SIMBÓLICAS Y POTENCIAS ORDINARIAS | PEDRO RAMÍREZ | SEMINARIO DE ESTUDIANTES CIMAT 2023-03-07 | Resumen: Definiremos la potencia simbólica de un ideal en anillos conmutativos con uno y hablaremos de algunas propiedades que este tipo de potencia presenta, comparando su comportamiento con el de las potencias ordinarias de ideales.Estos dos tipos de potencias no necesariamente coinciden, sin embargo mostraremos algunas familias de ideales para los cuales sí lo hacen. Por último, presentaremos una familia de ideales para la cual aún se desconoce si sus potencias ordinarias y simbólicas coinciden.
UN VISTAZO AL ANÁLISIS FUNCIONAL APLICADO | CIPRIANO CALLEJAS | SEMINARIO DE ESTUDIANTES CIMAT 2023-02-23 | ...
IDEALES, ANILLOS Y VARIEDADES DETERMINANTES | LUIS NUÑEZ | SEMINARIO DE ESTUDIANTES CIMAT 2023-02-23 | ...
GEOTOP-A | Ingrid Membrillo Solís | Spaces of discrete vector fields and their applications CIMAT 2023-02-23 | ...
GEOTOP-A | Steve Oudot | Signed rank decompositions for multi-parameter persistence CIMAT 2023-02-13 | ...
GEOTOP-A | Fred Chazal | Measure Vectorization for Automatic Topologically-Oriented CIMAT 2023-01-18 | Fred Chazal |Measure Vectorization for Automatic Topologically-Oriented Learning with guarantees.
XVI Taller de Solución de Problemas Industriales (SPI) 2023 | Protocolo de Inauguración CIMAT 2023-01-10 | ...
GEOTOP-A | Reidun Twarock | Mathematical Virology: Geometry in the Fight against Viral Infection CIMAT 2022-12-21 | ...
GEOTOP-A | Francesco Di Giovanni | Over-squashing and over-smoothing through the lenses of curvature CIMAT 2022-12-13 | ...
Webinar Taller de Solución de Problemas Industriales 2023 CIMAT 2022-11-17 | Más información:Pagina: https://spi.eventos.cimat.mxCorreo: spi@cimat.mx
Leticia Brambilia | Subvariedades del Espacio Modulli | Seminario de Estudiantes CIMAT 2022-11-17 | Resumen: En 1850's Riemann introduce el concepto de espacio moduli y en los 1960's Mumford formaliza el concepto de espacios moduli. Desde entonces se han construido espacios moduli de diversos objetos geométrico-algebraicos. Una manera de estudiar los espacios moduli es estudiar sus subvariedades. En esta plática describiré y daré propiedades, de las llamadas subvariedades de Brill-Noether del espacio moduli de haces vectoriales sobre curvas algebraicas.
Rafael Correa Morales Teorema de descomposición para el espacio de medidas reales aditivas definida CIMAT 2022-11-09 | ...
GEOTOP-A | Marc Lackenby | Knot theory and machine learning CIMAT 2022-11-04 | Knot theory is divided into several subfields. One of these is hyperbolic knot theory, which is focused on the hyperbolic structure that exists on many knot complements. Another branch of knot theory is concerned with invariants that have connections to 4-manifolds, for example the knot signature and Heegaard Floer homology. In my talk, I will describe a new relationship between these two fields that was discovered with the aid of machine learning. Specifically, we show that the knot signature can be estimated surprisingly accurately in terms of hyperbolic invariants. We introduce a new real-valued invariant called the natural slope of a hyperbolic knot in the 3-sphere, which is defined in terms of its cusp geometry. Our main result is that twice the knot signature and the natural slope differ by at most a constant times the hyperbolic volume divided by the cube of the injectivity radius. This theorem has applications to Dehn surgery and to 4-ball genus. We will also present a refined version of the inequality where the upper bound is a linear function of the volume, and the slope is corrected by terms corresponding to short geodesics that have odd linking number with the knot. My talk will outline the proofs of these results, as well as describing the role that machine learning played in their discovery.
GEOTOP-A | Peter Bubenik | Topological Data Analysis for Biological Images and Video CIMAT 2022-10-17 | ...
Teoremas Límites en Probabilidad No Conmutativa Octavio Arizmendi | Seminario de Estudiantes CIMAT 2022-10-10 | En esta charla revisaremos las diferentes nociones universales de independencia en probabilidad no conmutativa y veremos algunos de los teoremas límites en esta teoría. Asimismo hablaremos sobre extensiones recientes de la teoría que surgen a partir de nuevos problemas en gráficas y/o matrices aleatorias.
Coloquio Interinstitucional UG-CIMAT CIMAT 2022-10-07 | Conferencia Analizando "lupas" en el cosmos por el Dr. Gustavo Niz Quevedo, Profesor Titular A del Departamento de Física de la UG
REFLEXIVIDAD DE POLINOMIOS M HOMOGÉNEOS | Sebastián Nicolay | Seminario de Estudiantes CIMAT 2022-10-05 | ...
PROPUESTA DE UN MODELO MATEMÁTICO CON TRATAMIENTO PARA TUBERCULOSIS PULMONAR | Sobeida Vázquez CIMAT 2022-10-05 | ...
GIT DE CURVAS PLANAS | Juan Vásquez Aquino | SEMINARIO DE ESTUDIANTES CIMAT 2022-10-05 | Resumen: La clasificación de curvas planas es un problema clásico en la Geometría Algebraica, aunque se puede plantear de manera sencilla, se sabe poco de ello. En esta charla veremos una breve introducción a la clasificación de curvas planas usando la Teoría de Invariantes Geométricos (GIT) desarrollada por D. Mumford. Estudiaremos la acción por cambio de coordenadas del grupo SL_3(C) sobre el espacio de curvas planas de grado d. Aunque este es un problema clásico, en pocos casos se ha dado la variedad cociente. Abordaremos los casos conocidos, como las cónicas y las cúbicas. Hablaremos un poco del caso de las cuárticas y algunos avances en este problema
FUNCIONES ZETA LOCALES EN GRAFOS DE COLUMB | Víctor Burgos Guerrero | SEMINARIO DE ESTUDIANTES CIMAT 2022-10-05 | Presentaremos el estudio de gases log-Coulomb sobre grafos finitos simples confinados en subconjuntos acotados en un campo local. Las funciones de partición de estos gases pertenecen a una clase particular de funciones zeta locales multivariadas asociadas a un grafo y a una función test positiva. Estas funciones zeta admiten una continuación meromorfa a todo el plano complejo m-dimensional, lo que implica la existencia de transiciones de fase a temperatura finita. Las funciones zeta locales multivariadas funcionan como regularizaciones de amplitudes de Koba-Nielsen, lo cual establece una conexión entre estas amplitudes y los gases log-Coulomb.
