Clasa a VI-a - Cap. Ecuatii si inecuatii in multimea numerelor intregi - Ecuatii in Z - TEORIE Rezolvari-Matematica 2024-10-08 | Clasa a VI-a - Cap. Ecuatii si inecuatii in multimea numerelor intregi - Ecuatii in Z - TEORIE
Probleme de geometrie in spatiu Pb. 2 Distanta de la un pct la un plan Volumul piramidei in 2 moduri Rezolvari-Matematica 2024-05-28 | 2. În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′ B′ C′ D′ cu AB =12 cm. (2p) a) Determină măsura unghiului AB′ C. (3p) b) Determină distanța de la punctul B la planul (AB′ C). (Din Teste de antrenament - Ministerul Educației (2021 - 2022))Distanta de la un punct la un plan este lungimea segmentului determinat de punct si piciorul perpendicularei din punct pe plan. Pentru a calcula distanta de la punctul B la planul (AB′ C) am exprimat volumul piramidei B′ABC in doua moduri. Volumul oricarei piramide este aria bazei ori lungimea inaltimii piramidei supra trei (Piramida este corp cu varf).Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Pb de geometrie plana - Pb. 56 - T lui Pitagora - Triunghi dreptunghic Stiu doua laturi Aflu a treia Rezolvari-Matematica 2024-05-28 | 56. Fie ABC un triunghi dreptunghic, cu ∡ A = 90°. a) Calculați lungimea ipotenuzei BC, știind că AB = 6 cm și AC = 8 cm. b) Calculați lungimea catetei AB știind că BC = 25 cm și AC = 24 cm. c) Calculati lungimea catetei AC, știind că BC = 17 cm și AB = 15 cm. Teorema lui PitagoraIn orice triunghi dreptunghic patratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma patratelor lungimilor catetelor. Reciproca Teoremei lui PitagoraDaca intr-un triunghi dreptunghic patratul lungimii unei laturi este egal cu suma patratelor lungimilor celorlalte doua atunci triunghiul este dreptunghic. Laturile de lungime mai mica formeaza unghiul de 90 de grade. Latura mai lunga este ipotenuza. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Exercitiul-1- Numere intregi -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + … - 99 + 100 b) - 3 - 6 - 9 - 12 - … - 99 Rezolvari-Matematica 2024-05-25 | 1. Calculați sumele: a) S = -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + … - 99 + 100b) S = - 3 - 6 - 9 - 12 - … - 99.Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie in spatiu - Pb 1 b) Distanța de la pct M la dreapta de intersecție a planelor Rezolvari-Matematica 2024-05-07 | 1. În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA^′ B^′ C^′ D^′, iar AB = 6 cm . Punctul M se află pe segmentul DD^′, astfel încât DM = 4 cm , iar punctul N se află pe segmentul CC^′, astfel încât CN = 2 cm . (2p) a) Arată că MB = 2√22 cm; (3p) b) Calculează distanța de la punctul M la dreapta de intersecție a planelor (MBN) și (ABCD). (Simulare EN - ISJ Iași - aprilie 2024) https://youtu.be/rvO41wkfYpg - Rezolvarea punctului a). Daca o dreapta este perpendiculara pe un plan, atunci ea este perpendiculara pe orice dreapta continuta in plan.Diagonala patratului este egala cu latura radical din 2. O dreapta este perpendiculara pe un plan daca este perpendiculara pe doua drepte concurente, incluse in plan.Doua drepte perpendiculare pe o a treia dreapta sunt paralele.Reciproca teoremei medianei: Daca intr-un triunghi lungimea unei mediane este egala cu jumatate din lungimea laturii corespunzatoare ei, atunci triunghiul este dreptunghic. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie in spatiu - Pb 1 a) Rezolvari-Matematica 2024-04-26 | 1. În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′ B′ C′ D′, iar AB = 6 cm . Punctul M se află pe segmentul DD′, astfel încât DM = 4 cm , iar punctul N se află pe segmentul CC′, astfel încât CN = 2 cm . (2p) a) Arată că MB = 2√22 cm; (3p) b) Calculează distanța de la punctul M la dreapta de intersecție a planelor (MBN) și (ABCD). (Simulare EN - ISJ Iași - aprilie 2024) https://youtu.be/6Eb7NaBQGC8 - rezolvarea punctului b)Daca o dreapta este perpendiculara pe un plan, atunci ea este perpendiculara pe orice dreapta continuta in plan.Diagonala patratului este egala cu latura radical din 2. O dreapta este perpendiculara pe un plan daca este perpendiculara pe doua drepte concurente, incluse in plan.Doua drepte perpendiculare pe o a treia dreapta sunt paralele.Reciproca teoremei medianei: Daca intr-un triunghi lungimea unei mediane este egala cu jumatate din lungimea laturii corespunzatoare ei, atunci triunghiul este dreptunghic. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Pb de geometrie plana - Pb 55 - Teorema bisectoarei, Reciproca teoremei Thales Rezolvari-Matematica 2024-04-25 | Pb. 55. În triunghiul ABC, M este mijlocul laturii AB, [MN bisectoarea ∡ AMC, N ∈ AC, iar [MP bisectoarea ∡ CMB, P ∈ BC. Arată că NP║AB .Teorema bisectoarei: Intr-un triunghi, bisectoarea unui unghi determina pe latura opusa doua segmente proportionale cu celelalte laturi. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Pb. de geometrie plana Centrul de greutate al triunghiului - pb. 54 c) Calculati QG, CG cu CQ = 15cm Rezolvari-Matematica 2024-04-22 | 54. În triunghiul ABC notăm cu G punctul de intersecție a medianelor AM, BP și CQ. Calculați: a) AG și AM, dacă GM = 2 cm; b) CB și BP, dacă BG = 4 cm;c) QG și CG, dacă CQ = 15 cm.Punctul de intersectie a medianelor unui triunghi se numeste centrul de greutate al triunghiului si se gaseste pe fiecare mediana la o treime de baza si doua treimi de varf. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Pb. de geometrie plana Centrul de greutate al triunghiului - pb. 54 b) Calculati CB, BP cu BG = 4 cm Rezolvari-Matematica 2024-04-22 | 54. În triunghiul ABC notăm cu G punctul de intersecție a medianelor AM, BP și CQ. Calculați: a) AG și AM, dacă GM = 2 cm; b) CB și BP, dacă BG = 4 cm;c) QG și CG, dacă CQ = 15 cm.Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .Erata: La cerintele de la puncul b) CB in log de GB.
Pb. de geometrie plana centrul de greutate al triunghiului - pb. 54 a) Calculati AG, AM cu GM = 2 cm Rezolvari-Matematica 2024-04-18 | 54. În triunghiul ABC notăm cu G punctul de intersecție a medianelor AM, BP și CQ. Calculați: a) AG și AM, dacă GM = 2 cm; b) GB și BP, dacă BG = 4 cm; c) QG și CG, dacă CQ = 15 cm.Segmentul determinat de varful unui triunghi si mijocul laturii opuse se numeste mediana triunghiului. Intr-un triunghi pot fi construite 3 mediane. Ele sunt concurente intr-un punct numit centrul de greutate al triunghiului si se noteaza, de obicei, cu G. Centrul de greutate al unui triunghi se gaseste pe fiecare mediana la o treime de baza si doua treimi de varf. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Pb de geomatrie plana - Pb. 53 Rapoarte de segmente - Metoda a II-a Rezolvari-Matematica 2024-04-10 | 53. Se consideră segmentul AB de lungime 27 cm și M un punct aparținând acestui segment. Știind că AM/MB= 7/2, calculați lungimile segmentelor AM și MB. Metoda I de rezolvare: https://youtu.be/g-BTWbgaOMc .Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Pb de geomatrie plana - Pb. 53 Rapoarte de segmente - Metoda 1 Rezolvari-Matematica 2024-04-09 | 53. Se consideră segmentul AB de lungime 27 cm și M un punct aparținând acestui segment. Știind că AM/MB= 7/2, calculați lungimile segmentelor AM și MB. Daca avem o proportie, schimband mezii intre ei, obtinem o proportie derivata. Intr-un sir de rapoarte egale, oricare doua rapoarte formeaza o proportie. A doua metoda de rezolvare: https://youtu.be/g_xK9KZdG2o .Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Functii liniare - ex 6 - Determinati punctul de intersectie al graficelor functiilor f si g Rezolvari-Matematica 2024-01-08 | Se considera functiile f:R→R, f(x)=2x-1 si g:R→R, g(x)= -3x+4. Determinati punctul de intersectie al graficelor celor doua functii. Pentru a determina coordonatele punctului de intersectie al graficelor a doua functii: f(x) = g(x). Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Functii liniare ex. 5 - Determinați funcția liniară al cărei grafic trece prin punctele A și B. Rezolvari-Matematica 2024-01-08 | Determinați funcția liniară al cărei grafic trece prin punctele A(-3; 2) și B(2, 12).- Un punct M de coordonate x și y aparține graficului funcției f daca si numai daca f(x) = y. - Daca graficul functiei f trece prin punctele A și B, inseamna ca punctele A si B apartin graficului functiei f. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana - pb. 52 - Aria patratului Rezolvari-Matematica 2023-12-27 | Pb. 52 Fie M mijlocul laturii AB a pătratului ABCD. Știind că aria triunghiului DAM este egală cu 16 cm^2, calculați aria pătratului ABCD.Aria patratului = latura la puterea a doua. Aria triunghiului dreptunghic = (cateta x cateta)/2Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Rapoarte, proporții, procente- pb.7- Scrieți raportul numerelor x și y Determinați valoarea acestora Rezolvari-Matematica 2023-10-26 | Scrieți raportul numerelor x și y și determinați valoarea acestora dacă: a) x = 240 și y = 80;b) x = 14 și y = 28;c) x = 5/9 și y = 25/18 . - Raportul numerelor raționale a și b, b nenul, este câtul neefectuat al acestora scris sub forma a/b; - Termenii raportului sunt a și b; - Valoarea raportului este rezultatul împărțirii lui a la b. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Exerciții cu numere reale- ex. 11 - Rationalizarea numitorilor Rezolvari-Matematica 2023-10-25 | 11. Calculați:14/(5√7)−5/(2√7−√3)= Vom rationaliza prima fractie cu radical din 7. Scopul e sa transformam numitorul acestei fractii dintr-un numar irational intr-un numar rational. Vom rationaliza cel de al doilea raport cu conjugatul numitorului, adica cu 2√7+√3. Daca inmultim a-b cu a+b obtinem a patrat - b patrat si astfel radicalul de la numitor dispare. Prin amplificarea cu conjugatul, transformam numitorul dintr-un numar irational intr-un numar rational. Numerele irationale sunt fractii zecimale infinite neperiodice. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Exerciții cu numere reale - ex. 10- Rationalizati numitorii urmatoarelor rapoarte Rezolvari-Matematica 2023-10-24 | 10. Raționalizați numitorii următoarelor rapoarte: a) 7/(√5+2) b) 8/(3√5−1) Am amplificat fiecare raport cu conjugatul numitorului. In cazul primului raport conjugatul numitorului √5+2 este √5-2. In cazul celui de al doilea raport conjugatul numitorului 3√5−1 este 3√5+1. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Exerciții cu numere reale - ex. 9 - Rationalizati numitorii urmatoarelor rapoarte Rezolvari-Matematica 2023-10-23 | Rationalizati numitorii: a) 3/√5 = b) - 6/√11 = c) 8/(3√7) = d) - (3√13)/(4√2) = Scopul rationalizarii numitorului unei fractii este acela de a-l transforma dintr-un numar irational intr-un numar rational. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana - Pb 51 - înălțimea unui triunghi dreptunghic isoscel, știind ipotenuza Rezolvari-Matematica 2023-05-20 | 51. Să se calculeze înălțimea unui triunghi dreptunghic isoscel, știind că măsura unghiului B este egală cu 90° și AC=4√2 cm.Teorema medianeiIntr-un triunghi dretunghic mediana corespunzatoare ipotenuzei are lungimea egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei.Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana - Pb 50 - Transformați din minute in grade sexagesimale 1440=; 5100=. Rezolvari-Matematica 2023-05-18 | 50. Transformați din minute în grade sexagesimale:1440'=5100'=4680'=1980'=Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana - Pb 49 - Transformați din grade sexagesimale în minute: 31°= ; 102°=. Rezolvari-Matematica 2023-05-17 | 49. Transformați din grade sexagesimale în minute: 31°= 102°= 54°= 29°= Un grad = 60 de minute. Un minut = 60 e secunde.Un grad = 3600 de secunde.Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana -Pb 48- AM/MB=3/5 și MN ‖ BC. Dacă BC = 16 cm, determinați lungimea MN. Rezolvari-Matematica 2023-05-16 | 48. În figura de mai jos, considerăm punctul M apaținând segmentului AB astfel încât AM/MB=3/5 și MN ‖ BC, N fiind un punct situat între A și C. Știind că BC = 16 cm, determinați lungimea segmentului MN. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana -Pb 47-Determinați aria unui triunghi echilateral cu înălțimea de 5√3 cm Rezolvari-Matematica 2023-05-15 | 47. Determinați aria unui triunghi echilateral cu înălțimea de 5√3 cm.Triunghiul echilateral are toate laturile congruente. Unghiurile au masurile egale cu 60 de grade. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana -Pb 46- Două unghiuri au 16°31′ 23, 48°45′ 62. Determinați suma lor. Rezolvari-Matematica 2023-05-13 | 46. Două unghiuri adiacente AOB și BOC au 16°31′ 23", respectiv 48°45′ 62". Determinați măsura unghiului AOC. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana -Pb 45- A(4; -1), B(-2; 3). Lungimea AB , coordonatele mijlocului AB. Rezolvari-Matematica 2023-05-12 | 45. Fie xOy un sistem de axe ortogonale și punctele A(4, -1) și B(-2, 3). Determinați lungimea segmentului AB și coordonatele mijlocului segmentului AB. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana -Pb 44- BC = 2√3 cm și cos C = √3/2. Aflați sin C, AC, AB, tg C, ctg C. Rezolvari-Matematica 2023-05-11 | 44. În triunghiul ABC, m(∡B) = 90°, avem BC = 2√3 cm și cos C = √3/2. Calculați sin C, AC, AB, tg C, ctg C.- Sinusul unui unghi este rapotul dintre lungimea catetei opuse si lungimea ipotenuzei ( cateta opusa supra ipotenuza).- Cosinusul unui unghi este raportul dintre lungimea catetei alaturate si lungimea ipotenuzei (cateta alaturata supra ipotenuza).- Tangenta unui unghi este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului si lungimea catetei alaturate unghiului (cateta opusa supra cateta alaturata). - Cotangenta este raportul dintre lungimea catetei alaturate unghiului si lungimea catetei opuse (cateta alaturata supra cateta opusa). Teorema unghiului de 30 de grade (Teorema 30 - 60 - 90)Daca intr-un triunghi dreptunghic avem un unghi cu masura egala cu 30 de grade, atunci cateta care se opune acestui unghi are lungimea egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei. (Intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza.)Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana -Pb 43-Teorema unghiului de 30 grade - stiu cateta opusa aflu ipotenuza Rezolvari-Matematica 2023-05-10 | 43. În triunghiul ABC, m(∡B) = 90°, avem:a) Dacă AB = 4√2 cm și m(∡C) = 30°, determinați lungimea segmentului AC; b) Dacă AC = 16√3 cm și m(∡C) = 30°, determinați lungimea segmentului AB.Teorema unghiului de 30 de grade (Teorema 30 - 60 - 90)Daca intr-un triunghi dreptunghic avem un unghi cu masura egala cu 30 de grade, atunci cateta care se opune acestui unghi are lungimea egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei. (Intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza.)Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana - Pb 42 - Reciproca teoremei unghiului de 30 de grade Rezolvari-Matematica 2023-05-09 | 42. În triunghiul ABC, m(∡B) = 90°, avem AB = 4 cm și AC = 8 cm. Aflați m(∡C) . Reciproca teoremei unghiului de 30 de gradeDaca intr-un triunghi dreptunghic lungimea unei catetet este egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei, atunci acea cateta se opune unui unghi cu masura egala cu 30 de grade.Teorema unghiui de 30 de gradeIntr-un triunghi dreptunghic, cateta care se opune unghiului de 30 de grade, este jumatate din ipotenuza. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana - Pb 41 - Cunosc ipotenuza si o cateta - Calculati sin cos tg ctg Rezolvari-Matematica 2023-05-08 | 41. În triunghiul ABC, m(∡ABC) = 90°, avem AB = 4 cm și AC = 8 cm. Calculați sin A, sin C, cos A, cos C, tg A, tg C, ctg A, ctg C. - Sinusul unui unghi este rapotul dintre lungimea catetei opuse si lungimea ipotenuzei ( cateta opusa supra ipotenuza).- Cosinusul unui unghi este raportul dintre lungimea catetei alaturate si lungimea ipotenuzei (cateta alaturata supra ipotenuza).- Tangenta unui unghi este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului si lungimea catetei alaturate unghiului (cateta opusa supra cateta alaturata). - Cotangenta este raportul dintre lungimea catetei alaturate unghiului si lungimea catetei opuse (cateta alaturata supra cateta opusa). Teorema lui PitagoraPatratul ipotenuzei = suma patratelor catetelor.Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana - Pb 40 - Functii trigonometrice - sin cos tg ctg - Cunosc catetele Rezolvari-Matematica 2023-05-05 | 40. În triunghiul ABC, m(∡ABC) = 90°, avem AB = 15 cm și BC = 20 cm. Calculați sin A, sin C, cos A, cos C, tg A, tg C, ctg A, ctg C. - Sinusul unui unghi este rapotul dintre lungimea catetei opuse si lungimea ipotenuzei ( cateta opusa supra ipotenuza).- Cosinusul unui unghi este raportul dintre lungimea catetei alaturate si lungimea ipotenuzei (cateta alaturata supra ipotenuza).- Tangenta unui unghi este raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului si lungimea catetei alaturate unghiului (cateta opusa supra cateta alaturata). - Cotangenta este raportul dintre lungimea catetei alaturate unghiului si lungimea catetei opuse (cateta alaturata supra cateta opusa). Teorema lui PitagoraPatratul ipotenuzei = suma patratelor catetelor.Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Ex. cu fractii zecimale - ex. 7 - Adunarea fractiilor zecimale - Calculați: a) 3,2+5,8 +1,4 +3,6 = Rezolvari-Matematica 2023-04-06 | 7. Calculați, asociind numerele convenabil: a) 3,2+5,8 +1,4 +3,6 = b) 4,36+8,21+1,64 +3,79 = c) 0,312+12,49 + 2,688+5,51 = .Cum adunam doua fractii zecimale finite?Asezam numerele unul sub altul, virgula sub virgula, efectuam adunarea in acelasi mod ca la numerele naturale, iar la rezultatul final coboram virgula. In unele situatii, pentru a usura calculele, daca avem de adunat mai multe fractii zecimale finite, le putem asocia convenabil.Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Ex. cu fractii zecimale - ex. 6 - Adunarea fractiilor zecimale - Calculați: a) 34, 5+0,41= Rezolvari-Matematica 2023-04-06 | 6. Calculați: a) 34, 5+0,41= ; b) 3,247+14,1= ; c) 8,279+54,854= ; d) 24,31+5,503= ; e) 4,7 +2,053= ; f) 34,72 +83,915= . Cum adunam doua fractii zecimale finite?Asezam numerele unul sub altul, virgula sub virgula, efectuam adunarea in acelasi mod ca la numerele naturale, iar la rezultatul final coboram virgula. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Ex. cu fractii zecimale - ex. 5 - Adunarea fractiilor zecimale - Calculați: a) 3,5 +2,5= Rezolvari-Matematica 2023-04-05 | 5. Calculați: a) 3,5 +2,5= ; b) 5,24+1,66= ; c) 7,46+12,54= ; d) 41,26+0,54= ; e) 2,53 +205,47= ; f) 8,242 +21,758= . Cum adunam doua fractii zecimale finite?Asezam numerele unul sub altul, virgula sub virgula, efectuam adunarea in acelasi mod ca la numerele naturale, iar la rezultatul final coboram virgula. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Ex. cu fractii zecimale - ex. 4 - Adunarea fractiilor zecimale - Calculați: a) 3,5 +2,4= Rezolvari-Matematica 2023-04-05 | 4. Calculați: a) 3,5 +2,4= ; b) 4,3+0,8= ; c) 0,44+0,23= ; d) 4,29+2,94= ; e) 0,54 +21,66= ; f) 1,264 +0,857= . Cum adunam doua fractii zecimale finite?Asezam numerele unul sub altul, virgula sub virgula, efectuam adunarea in acelasi mod ca la numerele naturale, iar la rezultatul final coboram virgula. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Ex. cu fractii zecimale - ex. 3 - Scrieti fracțiile ordinare ca fracții zecimale: 21/4; 17/20; 94/25 Rezolvari-Matematica 2023-04-05 | 3. Scrieți următoarele fracții ordinare ca fracții zecimale: a) 21/4; b) 17/20; c) 94/25; d) 83/40. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Funcții liniare - Ex. 4 - funcția liniară al cărei grafic trece prin punctele A(-2; 5) și B(1; 4) Rezolvari-Matematica 2023-03-13 | 4. Determinați funcția liniară al cărei grafic trece prin punctele A(-2; 5) și B(1; Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .Un punct M de coordonate x si y apartine graficului functiei f daca si numai daca f de x = y.
Funcții liniare - Ex. 3 - Dacă A(3, -5) se găsește pe graficul funcției f atunci valoarea lui a este Rezolvari-Matematica 2023-03-10 | 3. Dacă punctul A(3, -5) se găsește pe graficul funcției liniare f:R→R,f(x)=2x+a, atunci valoarea reală a lui a este ... .Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Funcții liniare - Ex. 2 - Calculați media aritmetică și geometrică a numerelor f(√15) și f(2√15) Rezolvari-Matematica 2023-03-02 | 2. Se consideră funcția f:R→R,f(x)=√5 x+√3. Calculați media aritmetică și geometrică a numerelor f(√15) și f(2√15). Media aritmetica a doua numere este egala cu semisuma numerelor.Media geometrica a doua numere este egala cu radical din produsul numerelor. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana - Pb 39 -A B C vârfurile triunghi isoscel înscris în cercul de centru O Rezolvari-Matematica 2023-02-27 | 39. În figura alăturată, punctele A, B și C sunt vârfurile unui triunghi isoscel de bază BC, înscris în cercul de centru O, iar măsura ∡ AOC este egală cu 140°. Măsura ∡ BAC este egală cu : . . . . (fragment din Modele de EvaluareNațională - Cl. a VIII-a - Ministerul Educației și Cercetării ) In orice cerc, la coarde egale corespund arce egale.Masura unghiului la centru este egala cu masura arcului cuprins intre laturile sale.Masura unghiului inscris in cerc este egala cu jumatate din masura arcului cuprins intre laturile sale. Masura unui cerc este egala cu 360 de grade. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana - Pb 38 - A, B, C și D pe cerc , ABC este echilateral, BD diametru. Rezolvari-Matematica 2023-01-27 | 38. Punctele A, B, C și D sunt situate pe un cerc de centru O, astfel încât triunghiul ABC este echilateral și BD este diametru. Măsura unghiului ACD este egală cu: ... .Masura unghiului inscris in cerc este egala cu jumatate din masura arcului cuprins intre laturi. Diametrul imparte cercul in doua semicercuri. Masura cercului este egala cu 360 de grade. Masura unui semicerc este egala cu 180 de grade. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Arce si coarde in cerc Rezolvari-Matematica 2023-01-26 | Teorema 1În orice cerc, diametrul perpendicular pe o coardă trece prin mijlocul acelei coarde. Teorema 2În orice cerc, la arce congruente corespund coarde congruente. Teorema 3În orice cerc, la coarde congruente corespund arce congruente. Teorema 4În orice cerc, coardele congruente sunt egal depărtate de centrul cercului. Teorema 5În orice cerc, coardele egal depărtate de centrul cercului sunt congruente. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme cu rapoarte, proportii, procente - pb. 6 - Știind că x/y=3/4, calculați (2x+y)/(5x−3y) . Rezolvari-Matematica 2023-01-24 | 6. Știind că x/y=3/4, calculați valoarea raportului (2x+y)/(5x−3y) .Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Barem - Simulare Evaluare Naţională matematica 2023 Iasi #shorts Rezolvari-Matematica 2023-01-18 | BAREM Subiect - Simulare Evaluare Naţională - matematica 2023 Iasi - #short #shorts #shortvideo Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Subiect - Simulare Evaluare Naţională - matematica 2023 Iasi - #short Rezolvari-Matematica 2023-01-18 | #shorts #shortvideo #short Subiect - SIMULAREA EXAMENULUI DE EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a Anul școlar 2022-2023 Matematică 1. Numărul 242 este multiplu al numărului:a) 7b) 11c) 12d) 17 1. Radu și Tudor au împreună 800 de lei. Dacă Radu i-ar da lui Tudor o cincime din suma pe care o are,atunci cei doi copii ar avea sume egale.(2p) a) Este posibil ca Radu sa aibă 600 de lei? Justifică răspunsul dat. (3p) b) Află ce sumă are Tudor. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana- Pb 37- dreptunghiul ABCD. Dacă A_ABCD=224 cm^2, calculați A_AOB . Rezolvari-Matematica 2022-12-15 | 37. Fie O punctul în care diagonalele dreptunghiului ABCD se intersectează. Dacă A_ABCD=224 cm^2, calculați A_AOB.- Diagonalele dreptunghiului au același mijloc. - Proprietatea medianei O mediană împarte un triunghi în două triunghiuri ce au arii egale. Diagonalele dreptunghiului impart dreptunghiul in 4 triunghiuri ce au arii egale. Diagonalele patratului impart patratul in 4 triunghiuri ce au arii egale. Diagonalele rombului impart rombul in 4 triunghiuri ce au arii egale. Diagonalele paralelogramului impart paralelogramul in 4 triunghiuri ce au arii egale. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Calculati x plus x si x ori x Rezolvari-Matematica 2022-12-07 | Calculați: a) x + x = b) x ⋅ x = Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme cu rapoarte, proportii, procente - pb. 5 - Știind că (5x−7y)/(2x+4y)=2/7, calculați x/y Rezolvari-Matematica 2022-11-30 | 5. Știind că (5x−7y)/(2x+4y)=2/7, calculați valoarea raportului x/y .a/b = c/d echivalent cu a * c = b * d. (produsul extremilor = produsul mezilor)Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana- Pb 36- rombul ABCD. DD ⊥ AB. H intersecția DD și AC. Aratati BH ⊥ AD Rezolvari-Matematica 2022-11-17 | 36. Se consideră rombul ABCD. Fie DD' ⊥ AB, D' ∈ (AB) și H punctul de intersecție a dreptelor DD' și AC. Demonstrați că BH ⊥ AD. Înălțimea într-un triunghi este segmentul determinat de un vârf al triunghiului și piciorul perpendicularei construită din acel vârf pe latura opusă. Ortocentrul triunghiului se notează, de obicei, cu H și reprezintă punctul de intersecție a înălțimilor triunghiului.AA' ⊥ BCBB' ⊥ ACCC' ⊥ ABAA' ∩ BB' ∩ CC′= {H}Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Probleme de geometrie plana- Pb 35- rombul ABCD. P, Q, R și S mijloacele laturilor. PQRS dreptunghi Rezolvari-Matematica 2022-11-14 | 35. Se consideră rombul ABCD. Punctele P, Q, R și S sunt mijloacele laturilor (AB), (BC), (CD) și respectiv (AD). Demonstrați că patrulaterul PQRS este dreptunghi.Paralelogramul cu un unghi drept se numește dreptunghi.Patrulaterul cu laturile paralele două câte două se numește paralelogram.Linia mijlocie a triunghiului este segmentul care uneste mijloacele a doua dintre laturi. Este paralela cu a treia latura si are lungimea egala cu jumatate din lungimea ei. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
Exercitii divizibilitate- Ex. 1 - Determinați nr nat. a și b pentru care (a,b) = 15 și [a,b] = 150 . Rezolvari-Matematica 2022-11-09 | 1. Determinați numerele naturale nenule a și b pentru care (a,b) = 15 și [a,b] = 150 .Determinati numerele naturale nenule a si b care au cel mai mare divizor comun 15 si cel mai mic multiplu comun 150. Numere prime intre ele = au cel mai mare divizor comun = 1. Facebook: https://www.facebook.com/RezolvariMatematicaOnline/ .
